Сколько эквити нужно для прибыльного колла.
Сколько эквити нужно для колла? – Весьма частый вопрос в разных ситуациях и на разных стадиях турнира. В данной статье приведены формулы расчёта необходимого эквити, а также разбор часто возникающих ошибок.
В турнире мы выбираем колл, если ICM EV колла больше, чем ICM EV фолда.
Формула расчета выглядит следующим образом:
Hand win% × ICM EV win + Hand tie% × ICM EV tie + Hand lose% × ICM EV lose > ICM EV fold (1)
Если мы ещё не в призах, то формулу можно упростить до:
Hand win% × ICM EV of win + Hand tie% × ICM EV of tie > ICM EV of fold (1 упрощенная)
Эта формула по-прежнему включает в себя % выигрыша и % ничьи, но не включает эквити руки. Формула расчета эквити выглядит следующим образом:
Equity% = win% + (tie% / 2)
Неправильная стандартная формула расчёта эквити выглядит так:
Hand equity% × ICM EV of win + (100 - equity%) × ICM EV of lose > ICM EV of fold
Если в случае проигрыша мы не получаем никаких выплат (ICM EV проигрыша = 0%), то она может быть упрощена до:
Equity% × ICM EV of win > ICM EV of fold (2)
Она может быть записана в таком виде:
Equity% > ICM EV of fold / ICM EV of win (3)
Последняя формула очень проста в использовании и имеет практическое применение. Все, что нам нужно знать, это EV фолда и EV выигрыша против оппонента. Так мы можем быстро получить представление о необходимом нам эквити.
Анализ хедз-апов и ситуаций ITM.
Выше было сказано, что формула 1 является правильной, в то время, как формула 2 не совсем точна. Это касается ситуаций в турнирах с более чем двумя игроками и разными выплатами. Однако в кэше и хедз-апах обе формулы правильны.
Рассмотрим следующую HU ситуацию:
Мы на BB, SB пушит. Мы можем рассчитать EV в фишках, так как выплаты в данном случае всегда будут одинаковыми.
Заполняем первую формулу этими значениями:
Hand win% × 1000 + Hand tie% × 500 + Hand lose% × 0 > 480, или
Hand win% × 1000 + Hand tie% × 500 > 480
Если мы выигрываем более чем в 48% случаев, независимо от % ничьи, EV колла будет положительным.
Упрощенная формула будет выглядеть так:
equity% × 1000 > 480
Рассчитаем EV пуша (левая часть), если против диапазона оппонента герой выигрывает в 45% случаев и играет вничью в 10% случаев. Согласно стандартной формуле у героя с такой рукой будет 50% эквити.
Hand win% × 1000 + Hand tie% × 500
соответственно, 0,45 × 1000 × 0,1 х 500 = 500 фишек
equity% × 1000
соответственно,0,5 × 1000 = 500 фишек
Обе формулы показывают один и тот же результат, поэтому для расчёта эквити здесь мы можем использовать более простую формулу.
Анализ турнирных ситуаций с ICM.
Обе формулы показывают одинаковый результат для HU-ситуаций, но в турнирах с ICM вторая формула будет давать неверный результат.
Рассмотрим следующую ситуацию с тремя игроками в 6 макс турнире:
SB пушит 500 фишек, но теперь наше эквити должно быть рассчитано, включая ICM.
Таким образом, ICM EV = 55% в случае выигрыша, 33% в случае ничьи и 0% в случае проигрыша.
Обратите внимание, если мы удваиваем наш стек, наше ICM EV не удваивается. При удвоении оно стало бы 66%, но реальное значение составляет лишь 55% от призового фонда. Это так называемый нелинейный эффект ICM в действии.
Теперь должно стать понятно, что формулы дают различные результаты. Предположим, что мы выигрываем в 45% случаях и играем вничью в 10% случаев.
Рассчитаем EV пуша по формуле (1): 0,45 x 55% + 0,1 х 33% = 28,05%
EV пуша по формуле (2) будет равно: 0,5 х 55% = 27,5%
Обратите внимание, что согласно первой формуле результат получается больше, чем согласно второй. Таким образом, наше эквити также меньше 50%, но EV больше рассчитанного по второй неправильной формуле.
Поэтому и более тайтовый диапазон колла, полученный по стандартной формуле, будет неверным.
Расчёт EV по формуле в контексте определённой руки и диапазонов.
Вторая формула сама по себе весьма популярна, отчасти потому, что такие программы, как SNG Wizard выполняют расчеты основываясь как раз на ней и не учитывают случаи ничьи. Рассмотрим гипотетическую ситуацию на баббле в 9 макс SNG.
Герой на BB, SB пушит. Сколько эквити нужно, чтобы колл был прибыльным? Для этого примера используем сначала вторую неправильную формулу.
ICM EV потенциальных результатов: EV Fold = 23,53%, EV Win = 38,33%, EV lose = 0%
Введём их в формулу (3) и получим:
equity% > ICM EV of fold / ICM EV of win или
equity% > 23.53 / 38.33 × 100% или
equity% > 61.39%
61% эквити это очень много. Это значит, что мы должны играть очень тайтово в данной ситуации, если бы формула была правильной.
Что если я скажу вам, что наше EV могло быть гораздо больше, и на самом деле нам хватало 50% эквити в данной ситуации? На 11% меньше, чем подсказывает формула.
В это сложно поверить. Возможно, формула технически неверна, но как результат может отличаться аж на 11%? Но это действительно так. Прошу убедиться на следующем примере:
http://www.icmpoker.com/icmizer/#YYaZ
У тузов ровно 50% эквити против тузов оппонента. Тем не мене, для колла нам нужно 50% эквити, что намного меньше рассчитанного ранее 61%.
Чтобы понять, как так получилось, мы должны использовать правильную формулу (1).
ICM потенциальных результатов тот же: EV Fold 23.53%, EV Win 38.33%, EV tie 25%
AA выигрывает у AA в 2,17% случаев, и играет вничью в 95,65% случаев.
Итак, win% × ICM EV of win + Hand tie% × ICM EV of tie + Hand lose% × ICM EV of lose > ICM EV of fold
2,17% × 38,33% + 95,65% × 25% + 2,17% × 0%> 23,53% или 24,75%> 23,53%
Обратите внимание, что если вы забьёте эти данные в SNG Wizard, то увидите, что он использует неправильную формулу. Согласно его расчетам в данном споте вы должны сбрасывать тузов. Но, как показано выше, это не верно.
ICMIZER, в свою очередь, использует более точную формулу и обеспечивает более правильные результаты.
Заключение.
Несмотря на то, что вторая формула некорректна, она может быть использована для вычисления эквити рук, с которыми, безусловно, стоит делать колл. Но она не принимает в расчёт те руки, эквити для колла которых недостаточно, но имеющие положительное EV. Сбрасывать их может быть дорогой ошибкой.
В хедз-апах и кэше вы также можете использовать упрощённую формулу, благодаря которой, имея некоторый опыт, рассчитать эквити можно практически налету.