Содержание
- Самый быстрый алгоритм расчетов турнирой доли с моделью FGS
- Что означает «глубина» FGS, и как она влияет на расчеты и оптимальные диапазоны
- Так какую ICM или FGS модель использовать для расчетов и когда?
- Наша рекомендация выбора уровня FGS для ситуаций с короткими стеками
Самый быстрый алгоритм расчетов турнирой доли с моделью FGS
В данном обновлении мы полностью переработали алгоритм работы модели FGS — значительно ускорили скорость вычисления и увеличили точность этой модели.
Несмотря на то, что внешних изменений практически не произошло, это одно из самых значительных обновлений за историю ICMIZER. Производительность при расчетах турнирной доли с моделью FGS 1 (FGS1 использовался ICMIZER 2 до этого обновления) выросла примерно в 1000 раз, что позволило нам добавить возможность заглядывать в будущее не на одну, а на несколько раздач вперед. Главная же ценность этого обновления в том, что теперь на его фундаменте мы сможем в очень короткие сроки значительно увеличить и видимую функциональность программы уже в ближайшие месяцы. В наши планы входит в несколько раз увеличить общую скорость работы и расчетов (а не только скорость работы модели FGS) и добавить поддержку расчета равновесия Нэша в ситуациях с рейзами, ререйзами и прочими вариантами ставок, которые пока не поддерживают функцию расчета равновесных диапазонов.
Сейчас в ICMIZER используется самый быстрый алгоритм для расчета FGS в мире.
Пока доступны глубины FGS 1 и 2, что соответствует подглядыванию на одну или две раздачи вперед соответственно. В ближайшее время мы добавим еще больше уровней модели FGS. Важно отметить, что каждый дополнительный уровень FGS очень сильно увеличивает время расчета, причем чем больше за столом игроков, тем дороже становится заглянуть на еще одну раздачу вперед. В ближайшее время мы добавим поддержку уровней FGS 3,4 и 5.
Пример для сравнения: для 6 игроков за столом обсчет FGS 2 занимает примерно полсекунды, а для FGS уровня 3 он составит уже примерно 9 секунд. Соответственно, FGS 4 уровня уже занял бы примерно 3 минуты.
Также в этом обновлении стали доступны расчеты турниров с нокаутами, используя модель FGS, о чем вы нас очень просили. Для bounty турниров также пока доступны уровни FGS 1 и 2.
Что означает «глубина» FGS, и как она влияет на расчеты и оптимальные диапазоны
Мы уже подробно писали про принципы работы модели FGS, когда представили ее для пользователей ICMIZER (на примере глубины 1).
Модель FGS является прямолинейным улучшением традиционной модели ICM, устраняющим один из главных ее недостатков — ICM игнорирует размер блайндов и расположение стеков игроков за столом, то есть позиции игроков. Для ICM не важно где сидит игрок со стеком в 2 блайнда, на UTG или на BTN, его турнирная доля согласно ICM будет одинакова.
Естественно, моделирование будущих раздач довольно дорогой процесс с точки зрения производительности. Поэтому расчеты с моделью FGS занимают значительно больше времени, чем расчеты с моделью ICM.
В отличие от модели ICM, для модели FGS позиция игрока и размер блайндов являются параметрами, определяющими турнирную долю. Например, если на UTG сидит игрок с двумя блайндами, FGS глубины 1 заметит, что в следующей раздаче на него наедет большой блайнд, что будет иметь негативные последствия для его стека, и скорректирует стоимость стека уже в текущей раздаче, где игрок сидит на UTG, и где с точки зрения ICM ему ничто не угрожает.
Вообще, для игроков будет полезно понимать, что в турнирном покере в каждой раздаче происходит определенный процесс, связанный с естественным изменением турнирной доли игроков в зависимости от их позиции за столом. Его можно сформулировать так: игрок на BB сильно теряет турнирную долю, игрок на SB слабо теряет турнирную долю, игрок на BTN сильно приобретает турнирную долю.
В более полной формулировке этого принципа нужно отметить, что другие игроки обычно тоже приобретают турнирную долю, которую теряют игроки на блайндах.
При некоторых комбинациях размеров стеков и выплат шаблон может быть иным, но в общем случае он выглядит именно так: BTN плюс, SB минус, BB сильный минус.
В покере позиции игроков постоянно меняются, и этот шаблон накладывается на каждую раздачу. Таким образом, после полного круга сохраняется баланс, однако до завершения полного круга некоторые позиции окажутся в более выгодном положении, чем другие. Так называемый баттонинг эксплуатирует этот шаблон, однако в турниром покере он недоступен.
Каждый дополнительный уровень FGS по сути означает, что алгоритм заглянет в следующую раздачу и наложит на стек каждого игрока этот шаблон в зависимости от позиции игрока в рассматриваемой раздаче.
Например, если для 6 игроков мы посмотрим на то, как этот шаблон повлияет на игрока на CO в 2 последующие раздачи, мы увидим что он будет сидеть на позициях UTG+1 и UTG, на которых он не заплатит блайнды, и которые являются слабоплюсовыми в рамках этого шаблона.
Напротив, для игрока на UTG+1 модель FGS 2 заметит, что как раз через 2 раздачи на него наедет большой блайнд, поэтому с точки зрения FGS 2 его первоначальная турнирная доля на CO будет ниже, чем с точки зрения FGS1.
Так какую ICM или FGS модель использовать для расчетов и когда?
Это важный вопрос, и, к сожалению или к счастью, простого ответа на него пока нет. Каждая модель по разному оценивает стоимость стека, и каждая по своему ошибается в этой оценке.
Мы считаем, что наиболее точная оценка будет у FGS модели, которая учтет полный круг последующих раздач, то есть с учетом текущей и будущих раздач каждый игрок заплатит большой блайнд. А именно, модель с номером FGS, равным числу игроков за столом минус один. Но и это утверждение при желании можно подвергнуть сомнению.
В реальной игре глубина FGS равная числу игроков за столом будет доступна далеко не всегда. По нашему плану это будет возможно сделать для трех игроков (будет доступна модель FGS 2 и выше), четырех игроков (будет доступна модель FGS 3), и пяти игроков (будет доступна модель FGS 4).
Нужно понимать, что расчеты с использованием FGS модели большой глубины довольно долгие, а влияние от дополнительной глубины на диапазоны во многих случаях может быть очень слабым. В таких случаях, вероятно, можно выбирать более производительные модели: ICM, FGS1 или 2.
Если же влияние будущих раздач сильное, например блайнды очень высокие, то сейчас нам кажется, что лучше рассчитывать с максимально доступной глубиной, чтобы размазать этот шаблон по максимальному числу игроков, и минимизировать ошибку ICM в первой раздаче. Мы продолжим исследование в этой области и предоставим обновленные рекомендации, если они будут иными.
Под размазыванием шаблона я подразумеваю то, что максимальное число игроков окажется на позиции BB и получит сильный минус по ев, а не только 1 игрок, как в модели ICM.
Однако, можно увидеть, что в некоторых случаях такой подход будет проблемным. Например, при FGS уровня 3 при 6 игроках за столом, игрок на BTN посидит на всех ранних позициях, и при этом не поставит большой блайнд. Интуитивно кажется, что для него расчет по ICM более точный, чем по модели FGS3.
Наша рекомендация выбора уровня FGS для ситуаций с короткими стеками
Для 3х игроков: FGS2
Для 4х игроков: FGS3 (когда будет доступно)
Для 5 игроков: FGS4 (когда будет доступно)
Для 6 и больше игроков: FGS2 или больше. Эта рекомендация самая сложная, поскольку очевиден компромисс, и здесь нужно к каждой ситуации подходить индивидуально. Для некоторых ситуаций, возможно, ICM без FGS может оказаться лучше.
Когда ждать появления в ICMIZER моделей FGS глубины 3 и выше?
Мы планируем сделать это уже в ноябре 2016.